Calcolo Esempi

$\int \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{3} d x$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{3}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{3}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} \int \sqrt[3]{x^{4}} d x$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{4}}$ come $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{3} \int x^{\frac{4}{3}} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{4}{3}}$ rispetto a $x$ è $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\frac{1}{3} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$ come $\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{3 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{3}{21} x^{\frac{7}{3}} + C$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (1)}{21} x^{\frac{7}{3}} + C$

Passaggio 4.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Passaggio 4.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Passaggio 4.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$