Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} | \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$

Passaggio 1

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to 0^{-}} | \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$

Passaggio 2

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $| \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & | \sin (x) | \cos (\frac{1}{x}) \\ - 0.1 & - 0.08376737 \\ - 0.01 & 0.00862304 \\ - 0.001 & - 0.00011038 \\ - 0.0001 & - 0.00001103 \end{array}$

Passaggio 3

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $0$ . Di conseguenza, il limite di $| \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra è $0$ .

$0$

Passaggio 4

Considera il limite destro.

$lim_{x \to 0^{+}} | \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$

Passaggio 5

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $| \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$ per $x$ tendente a $0$ da destra.

$\begin{array}{c} x & | \sin (x) | \cos (\frac{1}{x}) \\ 0.1 & - 0.08376737 \\ 0.01 & 0.00862304 \\ 0.001 & - 0.00092173 \\ 0.0001 & - 0.00009217 \\ 0.00001 & - 0.00000921 \end{array}$

Passaggio 6

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $0$ . Di conseguenza, il limite di $| \sin (x) | \cos (\frac{1}{x})$ per $x$ tendente a $0$ da destra è $0$ .

$0$