Calcolo Esempi

$\int (7 \csc^{2} (x) + 2 \sec (x) \tan (x)) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int 7 \csc^{2} (x) + 2 \sec (x) \tan (x) d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 7 \csc^{2} (x) d x + \int 2 \sec (x) \tan (x) d x$

Passaggio 3

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , sposta $7$ fuori dall'integrale.

$7 \int \csc^{2} (x) d x + \int 2 \sec (x) \tan (x) d x$

Passaggio 4

Poiché la derivata di $- \cot (x)$ è $\csc^{2} (x)$ , l'integrale di $\csc^{2} (x)$ è $- \cot (x)$ .

$7 (- \cot (x) + C) + \int 2 \sec (x) \tan (x) d x$

Passaggio 5

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$7 (- \cot (x) + C) + 2 \int \sec (x) \tan (x) d x$

Passaggio 6

Poiché la derivata di $\sec (x)$ è $\sec (x) \tan (x)$ , l'integrale di $\sec (x) \tan (x)$ è $\sec (x)$ .

$7 (- \cot (x) + C) + 2 (\sec (x) + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

$- 7 \cot (x) + 2 \sec (x) + C$