Calcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} 3 - \frac{7}{x} + \frac{4}{x^{2}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 3 - lim_{x \to \infty} \frac{7}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $\infty$ .

$3 - lim_{x \to \infty} \frac{7}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 - 7 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Passaggio 2

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x}$ tende a $0$ .

$3 - 7 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} \frac{4}{x^{2}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 - 7 \cdot 0 + 4 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 4

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x^{2}}$ tende a $0$ .

$3 - 7 \cdot 0 + 4 \cdot 0$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 7$ per $0$ .

$3 + 0 + 4 \cdot 0$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $4$ per $0$ .

$3 + 0 + 0$

Passaggio 5.2

Somma $3$ e $0$ .

$3 + 0$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $0$ .

$3$