Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} (x^{2} + 1) (x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{2} + 1 \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$(lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1) \cdot lim_{x \to 8} x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $\frac{2}{3}$ da $x^{\frac{2}{3}}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1) \cdot {(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$(8^{2} + 1) \cdot {(lim_{x \to 8} x)}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$(8^{2} + 1) \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$(64 + 1) \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 7.2

Somma $64$ e $1$ .

$65 \cdot 8^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 7.3

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$65 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 7.4

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$65 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 7.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 7.5.1

Elimina il fattore comune.

$65 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 7.5.2

Riscrivi l'espressione.

$65 \cdot 2^{2}$

Passaggio 7.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$65 \cdot 4$

Passaggio 7.7

Moltiplica $65$ per $4$ .

$260$