Calcolo Esempi

$\int (x + 1) (x + a) d x$

Passaggio 1

$\int (x + 1) (x + a) d x$ è una primitiva di $(x + 1) (x + a)$ , quindi per definizione $\frac{d}{d x} [\int (x + 1) (x + a) d x]$ è $(x + 1) (x + a)$ .

$(x + 1) (x + a)$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x + 1) x + (x + 1) a$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + 1 x + (x + 1) a$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + 1 x + x a + 1 a$

Passaggio 2.4

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x + 1 x + x a + 1 a$

Passaggio 2.4.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{1} + 1 x + x a + 1 a$

Passaggio 2.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 1} + 1 x + x a + 1 a$

Passaggio 2.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} + 1 x + x a + 1 a$

Passaggio 2.4.5

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + x + x a + 1 a$

Passaggio 2.4.6

Moltiplica $a$ per $1$ .

$x^{2} + x + x a + a$

Passaggio 2.5

Riordina i termini.

$x^{2} + a + a x + x$