Calcolo Esempi

$(- 9 x^{2} + 10 x) d x$ ?

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int - 9 x^{2} + 10 x d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int - 9 x^{2} d x + \int 10 x d x$

Passaggio 3

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 9$ fuori dall'integrale.

$- 9 \int x^{2} d x + \int 10 x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 10 x d x$

Passaggio 5

Poiché $10$ è costante rispetto a $x$ , sposta $10$ fuori dall'integrale.

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 \int x d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

$- 9 (\frac{1}{3}) x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$- 9$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 9}{3} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{3} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{3 (1)} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 7.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 1} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 7.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3}{1} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 7.2.2.2.4

Dividi $- 3$ per $1$ .

$- 3 x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Passaggio 7.2.3

$10$ e $\frac{1}{2}$ .

$- 3 x^{3} + \frac{10}{2} x^{2} + C$

Passaggio 7.2.4

Elimina il fattore comune di $10$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.4.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2} x^{2} + C$

Passaggio 7.2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 (1)} x^{2} + C$

Passaggio 7.2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Passaggio 7.2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 x^{3} + \frac{5}{1} x^{2} + C$

Passaggio 7.2.4.2.4

Dividi $5$ per $1$ .

$- 3 x^{3} + 5 x^{2} + C$