Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} 3 x \csc (2 x)$

Passaggio 1

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 lim_{x \to 0} x \csc (2 x)$

Passaggio 2

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to 0^{-}} x \csc (2 x)$

Passaggio 3

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $x \csc (2 x)$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & x \csc (2 x) \\ - 0.1 & 0.50334895 \\ - 0.01 & 0.50003333 \\ - 0.001 & 0.50000033 \end{array}$

Passaggio 4

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $0.5$ . Di conseguenza, il limite di $x \csc (2 x)$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra è $0.5$ .

$0.5$

Passaggio 5

Considera il limite destro.

$lim_{x \to 0^{+}} x \csc (2 x)$

Passaggio 6

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $x \csc (2 x)$ per $x$ tendente a $0$ da destra.

$\begin{array}{c} x & x \csc (2 x) \\ 0.1 & 0.50334895 \\ 0.01 & 0.50003333 \\ 0.001 & 0.50000033 \end{array}$

Passaggio 7

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $0.5$ . Di conseguenza, il limite di $x \csc (2 x)$ per $x$ tendente a $0$ da destra è $0.5$ .

$3 \cdot 0.5$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $0.5$ .

$1.5$