Calcolo Esempi

$v = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$\frac{1}{3}$ e $π$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{π}{3} r^{2} h]$

Passaggio 1.2

$\frac{π}{3}$ e $r^{2}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{π r^{2}}{3} h]$

Passaggio 1.3

$\frac{π r^{2}}{3}$ e $h$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{π r^{2} h}{3}]$

Passaggio 2

Poiché $\frac{π h}{3}$ è costante rispetto a $r$ , la derivata di $\frac{π r^{2} h}{3}$ rispetto a $r$ è $\frac{π h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$\frac{π h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ è $n r^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{π h}{3} (2 r)$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$2$ e $\frac{π h}{3}$ .

$\frac{2 (π h)}{3} r$

Passaggio 4.2

$\frac{2 (π h)}{3}$ e $r$ .

$\frac{2 π h r}{3}$