Calcolo Esempi

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Poiché $\frac{2}{3}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{3}}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{3}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - \frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1})$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{\frac{- 1 - 3}{3}})$

Passaggio 6.2

Sottrai $3$ da $- 1$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{\frac{- 4}{3}})$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2}{3} (- \frac{1}{3} x^{- \frac{4}{3}})$

Passaggio 8

$x^{- \frac{4}{3}}$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} (- \frac{x^{- \frac{4}{3}}}{3})$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{x^{- \frac{4}{3}}}{3}$ .

$- \frac{2 x^{- \frac{4}{3}}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 10

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{2 x^{- \frac{4}{3}}}{9}$

Passaggio 10.2

Sposta $x^{- \frac{4}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}}$