Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 4} 4 (x^{3} - 8 x^{2} + 20 x - 16) \tan (π x)$

Passaggio 1

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$4 lim_{x \to - 4} (x^{3} - 8 x^{2} + 20 x - 16) \tan (π x)$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$4 lim_{x \to - 4} x^{3} - 8 x^{2} + 20 x - 16 \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$4 (lim_{x \to - 4} x^{3} - lim_{x \to - 4} 8 x^{2} + lim_{x \to - 4} 20 x - lim_{x \to - 4} 16) \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - lim_{x \to - 4} 8 x^{2} + lim_{x \to - 4} 20 x - lim_{x \to - 4} 16) \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Passaggio 5

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - 8 lim_{x \to - 4} x^{2} + lim_{x \to - 4} 20 x - lim_{x \to - 4} 16) \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - 8 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + lim_{x \to - 4} 20 x - lim_{x \to - 4} 16) \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Passaggio 7

Sposta il termine $20$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - 8 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 20 lim_{x \to - 4} x - lim_{x \to - 4} 16) \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Passaggio 8

Calcola il limite di $16$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - 8 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 20 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 16) \cdot lim_{x \to - 4} \tan (π x)$

Passaggio 9

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - 8 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 20 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 16) \cdot \tan (lim_{x \to - 4} π x)$

Passaggio 10

Sposta il termine $π$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$4 ({(lim_{x \to - 4} x)}^{3} - 8 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 20 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π lim_{x \to - 4} x)$

Passaggio 11

Calcola il limite inserendo $- 4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 4$ per $x$ .

$4 ({(- 4)}^{3} - 8 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 20 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π lim_{x \to - 4} x)$

Passaggio 11.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 4$ per $x$ .

$4 ({(- 4)}^{3} - 8 {(- 4)}^{2} + 20 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π lim_{x \to - 4} x)$

Passaggio 11.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 4$ per $x$ .

$4 ({(- 4)}^{3} - 8 {(- 4)}^{2} + 20 \cdot - 4 - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π lim_{x \to - 4} x)$

Passaggio 11.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 4$ per $x$ .

$4 ({(- 4)}^{3} - 8 {(- 4)}^{2} + 20 \cdot - 4 - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Passaggio 12

Semplifica la risposta.

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Passaggio 12.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$4 (- 64 - 8 {(- 4)}^{2} + 20 \cdot - 4 - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Passaggio 12.1.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$4 (- 64 - 8 \cdot 16 + 20 \cdot - 4 - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Passaggio 12.1.3

Moltiplica $- 8$ per $16$ .

$4 (- 64 - 128 + 20 \cdot - 4 - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Passaggio 12.1.4

Moltiplica $20$ per $- 4$ .

$4 (- 64 - 128 - 80 - 1 \cdot 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Passaggio 12.1.5

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$4 (- 64 - 128 - 80 - 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Passaggio 12.2

Sottrai $128$ da $- 64$ .

$4 (- 192 - 80 - 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Passaggio 12.3

Sottrai $80$ da $- 192$ .

$4 (- 272 - 16) \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Passaggio 12.4

Sottrai $16$ da $- 272$ .

$4 \cdot - 288 \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Passaggio 12.5

Moltiplica $4$ per $- 288$ .

$- 1152 \cdot \tan (π \cdot - 4)$

Passaggio 12.6

Sposta $- 4$ alla sinistra di $π$ .

$- 1152 \cdot \tan (- 4 \cdot π)$

Passaggio 12.7

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$- 1152 \cdot \tan (0)$

Passaggio 12.8

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$- 1152 \cdot 0$

Passaggio 12.9

Moltiplica $- 1152$ per $0$ .

$0$