Calcolo Esempi

$lim_{x \to 7} \sqrt[3]{\frac{2 - 8 x}{x - 5}}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 7} \frac{2 - 8 x}{x - 5}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 7} 2 - 8 x}{lim_{x \to 7} x - 5}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 7} 2 - lim_{x \to 7} 8 x}{lim_{x \to 7} x - 5}}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - lim_{x \to 7} 8 x}{lim_{x \to 7} x - 5}}$

Passaggio 5

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x - 5}}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x - lim_{x \to 7} 5}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 5}}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $7$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $7$ per $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 \cdot 7}{lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 5}}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $7$ per $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 \cdot 7}{7 - 1 \cdot 5}}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $- 8$ per $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 - 56}{7 - 1 \cdot 5}}$

Passaggio 9.2

Sottrai $56$ da $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 54}{7 - 1 \cdot 5}}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 54}{7 - 5}}$

Passaggio 9.4

Sottrai $5$ da $7$ .

$\sqrt[3]{\frac{- 54}{2}}$

Passaggio 9.5

Dividi $- 54$ per $2$ .

$\sqrt[3]{- 27}$

Passaggio 9.6

Riscrivi $- 27$ come ${(- 3)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3}}$

Passaggio 9.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$- 3$