Calcolo Esempi

$\int x (x^{3} + 1) d x$

Passaggio 1

Moltiplica $x (x^{3} + 1)$ .

$\int x \cdot x^{3} + x \cdot 1 d x$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int x^{1} x^{3} + x \cdot 1 d x$

Passaggio 2.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int x^{1 + 3} + x \cdot 1 d x$

Passaggio 2.1.2

Somma $1$ e $3$ .

$\int x^{4} + x \cdot 1 d x$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\int x^{4} + x d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{4} d x + \int x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int x d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Passaggio 6

Semplifica.

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$