Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Sia . Trova .
Passaggio 1.1.1
Differenzia .
Passaggio 1.1.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.5
Somma e .
Passaggio 1.2
Sostituisci il limite inferiore a in .
Passaggio 1.3
Semplifica.
Passaggio 1.3.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 1.3.2
Somma e .
Passaggio 1.4
Sostituisci il limite superiore a in .
Passaggio 1.5
Semplifica.
Passaggio 1.5.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 1.5.2
Somma e .
Passaggio 1.6
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 1.7
Riscrivi il problema usando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5
Secondo la regola della potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Calcola per e per .
Passaggio 6.2
Semplifica.
Passaggio 6.2.1
e .
Passaggio 6.2.2
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 6.2.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 6.2.3.1
Sposta .
Passaggio 6.2.3.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.2.3.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6.2.3.4
e .
Passaggio 6.2.3.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.2.3.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 6.2.3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.3.6.2
Somma e .
Passaggio 6.2.4
e .
Passaggio 6.2.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 6.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.2.5.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.2.5.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 6.2.5.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.2.5.4
Somma e .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2
Moltiplica .
Passaggio 7.2.1
e .
Passaggio 7.2.2
e .
Passaggio 7.3
Moltiplica .
Passaggio 7.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 7.4.1
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 7.4.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 7.4.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.4.2.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.4.2.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 7.4.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.4.2.4
Sottrai da .
Passaggio 8
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale:
Passaggio 9