Calcolo Esempi

$\int_{- 10}^{- 2} (\frac{1}{x}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{- 10}^{- 2} \frac{1}{x} d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |)]_{- 10}^{- 2}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\ln (| x |)$ per $- 2$ e per $- 10$ .

$\ln (| - 2 |) - \ln (| - 10 |)$

Passaggio 3.2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| - 2 |}{| - 10 |})$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 2$ e $0$ è $2$ .

$\ln (\frac{2}{| - 10 |})$

Passaggio 3.3.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 10$ e $0$ è $10$ .

$\ln (\frac{2}{10})$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\ln (\frac{2 (1)}{10})$

Passaggio 3.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\ln (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5})$

Passaggio 3.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\ln (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5})$

Passaggio 3.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (\frac{1}{5})$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\ln (\frac{1}{5})$

Forma decimale:

$- 1.60943791 \dots$

Passaggio 5