Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} (- 5 x + 9) \sqrt{68 - x^{2}}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} - 5 x + 9 \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{68 - x^{2}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$(- lim_{x \to 8} 5 x + lim_{x \to 8} 9) \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{68 - x^{2}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$(- 5 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 9) \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{68 - x^{2}}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$(- 5 lim_{x \to 8} x + 9) \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{68 - x^{2}}$

Passaggio 5

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$(- 5 lim_{x \to 8} x + 9) \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} 68 - x^{2}}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$(- 5 lim_{x \to 8} x + 9) \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} 68 - lim_{x \to 8} x^{2}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $68$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$(- 5 lim_{x \to 8} x + 9) \cdot \sqrt{68 - lim_{x \to 8} x^{2}}$

Passaggio 8

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$(- 5 lim_{x \to 8} x + 9) \cdot \sqrt{68 - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$(- 5 \cdot 8 + 9) \cdot \sqrt{68 - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$(- 5 \cdot 8 + 9) \cdot \sqrt{68 - 8^{2}}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $- 5$ per $8$ .

$(- 40 + 9) \cdot \sqrt{68 - 8^{2}}$

Passaggio 10.2

Somma $- 40$ e $9$ .

$- 31 \cdot \sqrt{68 - 8^{2}}$

Passaggio 10.3

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$- 31 \cdot \sqrt{68 - 1 \cdot 64}$

Passaggio 10.4

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$- 31 \cdot \sqrt{68 - 64}$

Passaggio 10.5

Sottrai $64$ da $68$ .

$- 31 \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 10.6

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 31 \cdot \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 10.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- 31 \cdot 2$

Passaggio 10.8

Moltiplica $- 31$ per $2$ .

$- 62$