Calcolo Esempi

$y = \frac{7^{x}}{2}$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{7^{x}}{2})$

Passaggio 2

La derivata di $y$ rispetto a $x$ è $y'$ .

$y'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{7^{x}}{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [7^{x}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [7^{x}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $7$ .

$\frac{1}{2} (7^{x} \ln (7))$

Passaggio 3.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

$7^{x}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7^{x}}{2} \ln (7)$

Passaggio 3.3.2

$\frac{7^{x}}{2}$ e $\ln (7)$ .

$\frac{7^{x} \ln (7)}{2}$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$y' = \frac{7^{x} \ln (7)}{2}$

Passaggio 5

Sostituisci $y'$ con $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{7^{x} \ln (7)}{2}$