Calcolo Esempi

Valutare l''Integrale integrale da 1 a 2 di (e^(2x^-2))/(x^3) rispetto a x
Passaggio 1
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sposta fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di .
Passaggio 1.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Differenzia .
Passaggio 2.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.2
Sostituisci il limite inferiore a in .
Passaggio 2.3
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 2.4
Sostituisci il limite superiore a in .
Passaggio 2.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 2.7
Riscrivi il problema usando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.1.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.1.3
e .
Passaggio 3.1.4
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.4.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.1.4.2.4
Dividi per .
Passaggio 3.2
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.2.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2.3
e .
Passaggio 3.2.4
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.4.2.4
Dividi per .
Passaggio 3.3
e .
Passaggio 3.4
e .
Passaggio 3.5
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 5
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sposta fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di .
Passaggio 5.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Differenzia .
Passaggio 6.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.1.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 6.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.5.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 6.1.5.2
e .
Passaggio 6.1.5.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.2
Sostituisci il limite inferiore a in .
Passaggio 6.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 6.3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.4
Sostituisci il limite superiore a in .
Passaggio 6.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 6.5.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.6
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 6.7
Riscrivi il problema usando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 7
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Moltiplica per .
Passaggio 9
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 10
Calcola per e per .
Passaggio 11
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2
e .
Passaggio 11.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.3
e .
Passaggio 12
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale:
Passaggio 13