Calcolo Esempi

$\int (\cos (x) + 3 x^{2}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int \cos (x) + 3 x^{2} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \cos (x) d x + \int 3 x^{2} d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$\sin (x) + C + \int 3 x^{2} d x$

Passaggio 4

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$\sin (x) + C + 3 \int x^{2} d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\sin (x) + C + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica.

$\sin (x) + 3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

$3$ e $\frac{1}{3}$ .

$\sin (x) + \frac{3}{3} x^{3} + C$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) + \frac{3}{3} x^{3} + C$

Passaggio 6.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) + 1 x^{3} + C$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $x^{3}$ per $1$ .

$\sin (x) + x^{3} + C$