Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} - 5 x + 7}{1 - x + x^{2} - x^{3}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{3} - 5 x + 7}{lim_{x \to - 1} 1 - x + x^{2} - x^{3}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{3} - lim_{x \to - 1} 5 x + lim_{x \to - 1} 7}{lim_{x \to - 1} 1 - x + x^{2} - x^{3}}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - lim_{x \to - 1} 5 x + lim_{x \to - 1} 7}{lim_{x \to - 1} 1 - x + x^{2} - x^{3}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 5 lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 7}{lim_{x \to - 1} 1 - x + x^{2} - x^{3}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 5 lim_{x \to - 1} x + 7}{lim_{x \to - 1} 1 - x + x^{2} - x^{3}}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 5 lim_{x \to - 1} x + 7}{lim_{x \to - 1} 1 - lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} x^{3}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 1$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 5 lim_{x \to - 1} x + 7}{1 - lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} x^{3}}$

Passaggio 8

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 5 lim_{x \to - 1} x + 7}{1 - lim_{x \to - 1} x + {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} x^{3}}$

Passaggio 9

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 5 lim_{x \to - 1} x + 7}{1 - lim_{x \to - 1} x + {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - {(lim_{x \to - 1} x)}^{3}}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $- 1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1