Calcolo Esempi

$\frac{x}{y}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{x}{y}$ come funzione.

$f (x) = \frac{x}{y}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{x}{y} d x$

Passaggio 4

Poiché $\frac{1}{y}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{y}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{y} \int x d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{y} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\frac{1}{y} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ come $\frac{1}{y} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$\frac{1}{y} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $\frac{1}{y}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{y \cdot 2} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{1}{2 \cdot y} x^{2} + C$

Passaggio 6.2.3

$\frac{1}{2 y}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2 y} + C$

Passaggio 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{x}{y}$ .

$F (x) =$ $\frac{x^{2}}{2 y} + C$