Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 3} \frac{3 x^{2} - x}{x + 4}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 3 x^{2} - x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 3 x^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 4}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 3$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$\frac{3 {(- 3)}^{2} - lim_{x \to - 3} x}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$\frac{3 {(- 3)}^{2} + 3}{lim_{x \to - 3} x + 4}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 3$ per $x$ .

$\frac{3 {(- 3)}^{2} + 3}{- 3 + 4}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 \cdot 9 + 3}{- 3 + 4}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{27 + 3}{- 3 + 4}$

Passaggio 8.1.3

Somma $27$ e $3$ .

$\frac{30}{- 3 + 4}$

Passaggio 8.2

Somma $- 3$ e $4$ .

$\frac{30}{1}$

Passaggio 8.3

Dividi $30$ per $1$ .

$30$