Calcolo Esempi

$Q = 5 L + 6 L K^{2} + 8 K$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d L} (Q) = \frac{d}{d L} (5 L + 6 L K^{2} + 8 K)$

Passaggio 2

La derivata di $Q$ rispetto a $L$ è $Q'$ .

$Q'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $5 L + 6 L K^{2} + 8 K$ rispetto a $L$ è $\frac{d}{d L} [5 L] + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$ .

$\frac{d}{d L} [5 L] + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$

Passaggio 3.2

Calcola $\frac{d}{d L} [5 L]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Poiché $5$ è costante rispetto a $L$ , la derivata di $5 L$ rispetto a $L$ è $5 \frac{d}{d L} [L]$ .

$5 \frac{d}{d L} [L] + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$

Passaggio 3.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d L} [L^{n}]$ è $n L^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$5 \cdot 1 + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 + \frac{d}{d L} [6 L K^{2}] + \frac{d}{d L} [8 K]$

Passaggio 3.3

Calcola $\frac{d}{d L} [6 L K^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Poiché $6 K^{2}$ è costante rispetto a $L$ , la derivata di $6 L K^{2}$ rispetto a $L$ è $6 K^{2} \frac{d}{d L} [L]$ .

$5 + 6 K^{2} \frac{d}{d L} [L] + \frac{d}{d L} [8 K]$

Passaggio 3.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d L} [L^{n}]$ è $n L^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$5 + 6 K^{2} \cdot 1 + \frac{d}{d L} [8 K]$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $6$ per $1$ .

$5 + 6 K^{2} + \frac{d}{d L} [8 K]$

Passaggio 3.4

Poiché $8 K$ è costante rispetto a $L$ , la derivata di $8 K$ rispetto a $L$ è $0$ .

$5 + 6 K^{2} + 0$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Somma $5 + 6 K^{2}$ e $0$ .

$5 + 6 K^{2}$

Passaggio 3.5.2

Riordina i termini.

$6 K^{2} + 5$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$Q' = 6 K^{2} + 5$

Passaggio 5

Sostituisci $Q'$ con $\frac{d Q}{d L}$ .

$\frac{d Q}{d L} = 6 K^{2} + 5$