Calcolo Esempi

$\int x f (x) d x$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int f (x^{1} x) d x$

Passaggio 1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int f (x^{1} x^{1}) d x$

Passaggio 1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int f x^{1 + 1} d x$

Passaggio 1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\int f x^{2} d x$

Passaggio 2

Poiché $f$ è costante rispetto a $x$ , sposta $f$ fuori dall'integrale.

$f \int x^{2} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$f (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $f (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ come $f \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$f \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

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Passaggio 4.2.1

$f$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{f}{3} x^{3} + C$

Passaggio 4.2.2

$\frac{f}{3}$ e $x^{3}$ .

$\frac{f x^{3}}{3} + C$

$\frac{1}{3} f x^{3} + C$