Calcolo Esempi

$\frac{2}{π} \int_{- 1}^{0} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{2}{π} \int_{- 1}^{0} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ rispetto a $x$ è $\arcsin (x)$ .

$\frac{2}{π} \arcsin (x)]_{- 1}^{0}$

Passaggio 3

Calcola $\arcsin (x)$ per $0$ e per $- 1$ .

$\frac{2}{π} (\arcsin (0) - \arcsin (- 1))$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$\frac{2}{π} (0 - \arcsin (- 1))$

Passaggio 4.1.2

Il valore esatto di $\arcsin (- 1)$ è $- \frac{π}{2}$ .

$\frac{2}{π} (0 - - \frac{π}{2})$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- - \frac{π}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2}{π} (0 + 1 \frac{π}{2})$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $1$ .

$\frac{2}{π} (0 + \frac{π}{2})$

Passaggio 4.2

Somma $0$ e $\frac{π}{2}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π}{2}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{π} π$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{π} π$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1$

Passaggio 5