Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} - 2 e^{- 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $- 2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 2 lim_{x \to 0} e^{- 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

Passaggio 1.2

Sposta il limite nell'esponente.

$- 2 e^{lim_{x \to 0} - 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$- 2 e^{- lim_{x \to 0} 2 x^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 2 e^{- 2 lim_{x \to 0} x^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

Passaggio 1.5

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$- 2 e^{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $\frac{1}{10}$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$- 2 e^{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} - \frac{1}{10}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$- 2 e^{- 2 \cdot 0^{4} - \frac{1}{10}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- 2 e^{- 2 \cdot 0 - \frac{1}{10}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$- 2 e^{0 - \frac{1}{10}}$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{1}{10}$ da $0$ .

$- 2 e^{- \frac{1}{10}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{e^{\frac{1}{10}}}$

Passaggio 3.4

$- 2$ e $\frac{1}{e^{\frac{1}{10}}}$ .

$\frac{- 2}{e^{\frac{1}{10}}}$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{e^{\frac{1}{10}}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{2}{e^{\frac{1}{10}}}$

Forma decimale:

$- 1.80967483 \dots$