Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{12 - x}}{x + 3}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{12 - x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} 12 - x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} 12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $12$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 3}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $3$ .

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{12 - 3}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{12 - 3}}{3 + 3}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Sottrai $3$ da $12$ .

$\frac{\sqrt{9}}{3 + 3}$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{3 + 3}$

Passaggio 8.1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{3 + 3}$

Passaggio 8.2

Somma $3$ e $3$ .

$\frac{3}{6}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (1)}{6}$

Passaggio 8.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 8.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 8.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$