Calcolo Esempi

$\int_{0}^{1} (x^{11} + 11^{x}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{0}^{1} x^{11} + 11^{x} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{1} x^{11} d x + \int_{0}^{1} 11^{x} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{11}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{12} x^{12}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} 11^{x} d x$

Passaggio 4

L'integrale di $11^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{11^{x}}{\ln (11)}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{0}^{1}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1}$ e $\frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{0}^{1}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}]_{0}^{1}$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $\frac{1}{12} x^{12} + \frac{11^{x}}{\ln (11)}$ per $1$ e per $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{11^{1}}{\ln (11)}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

Passaggio 5.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{12} \cdot 1 + \frac{11^{1}}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica $\frac{1}{12}$ per $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{11^{1}}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

Passaggio 5.2.2.3

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

Passaggio 5.2.2.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (\frac{1}{12} \cdot 0 + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

Passaggio 5.2.2.5

Moltiplica $\frac{1}{12}$ per $0$ .

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (0 + \frac{11^{0}}{\ln (11)})$

Passaggio 5.2.2.6

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - (0 + \frac{1}{\ln (11)})$

Passaggio 5.2.2.7

Somma $0$ e $\frac{1}{\ln (11)}$ .

$\frac{1}{12} + \frac{11}{\ln (11)} - \frac{1}{\ln (11)}$

Passaggio 5.2.2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{12} + \frac{11 - 1}{\ln (11)}$

Passaggio 5.2.2.9

Sottrai $1$ da $11$ .

$\frac{1}{12} + \frac{10}{\ln (11)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{12} + \frac{10}{\ln (11)}$

Forma decimale:

$4.25365724 \dots$

Passaggio 7