Calcolo Esempi

$\sin^{2} (A)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d A} [f (g (A))]$ è $f' (g (A)) g' (A)$ dove $f (A) = A^{2}$ e $g (A) = \sin (A)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\sin (A)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d A} [\sin (A)]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d A} [\sin (A)]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sin (A)$ .

$2 \sin (A) \frac{d}{d A} [\sin (A)]$

Passaggio 2

La derivata di $\sin (A)$ rispetto a $A$ è $\cos (A)$ .

$2 \sin (A) \cos (A)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riordina i fattori di $2 \sin (A) \cos (A)$ .

$2 \cos (A) \sin (A)$

Passaggio 3.2

Riordina $2 \cos (A)$ e $\sin (A)$ .

$\sin (A) (2 \cos (A))$

Passaggio 3.3

Riordina $\sin (A)$ e $2$ .

$2 \cdot \sin (A) \cos (A)$

Passaggio 3.4

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$\sin (2 A)$