Calcolo Esempi

$(1 - \sqrt{x}) (1 - \sqrt[3]{x})$

Passaggio 1

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [(1 - x^{\frac{1}{2}}) (1 - \sqrt[3]{x})]$

Passaggio 1.2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [(1 - x^{\frac{1}{2}}) (1 - x^{\frac{1}{3}})]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = 1 - x^{\frac{1}{2}}$ e $g (x) = 1 - x^{\frac{1}{3}}$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{3}}] + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $1 - x^{\frac{1}{3}}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{3}}]$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{3}}]) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.2

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (0 + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{3}}]) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.3

Somma $0$ e $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{3}}]$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{3}}] + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{\frac{1}{3}}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 3.5

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{3}$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 4

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 5

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 7.2

Sottrai $3$ da $1$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 8

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- (\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}})) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 8.2

$\frac{1}{3}$ e $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 8.3

Sposta $x^{- \frac{2}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [1 - x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 9

Secondo la regola della somma, la derivata di $1 - x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}])$

Passaggio 10

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (0 + \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}])$

Passaggio 11

Somma $0$ e $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) \frac{d}{d x} [- x^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 12

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

Passaggio 13

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}))$

Passaggio 14

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}))$

Passaggio 15

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}))$

Passaggio 16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}))$

Passaggio 17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}))$

Passaggio 17.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}))$

Passaggio 18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}))$

Passaggio 19

$\frac{1}{2}$ e $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2})$

Passaggio 20

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(1 - x^{\frac{1}{2}}) (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) - x^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + (1 - x^{\frac{1}{3}}) (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) - x^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.3.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - x^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.2

Riscrivi $- 1 \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ come $- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - x^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}) + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 1 x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.4

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.5

$x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{x^{\frac{1}{2}}}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.6

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}} x^{- \frac{1}{2}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.7

Moltiplica $x^{\frac{2}{3}}$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.3.7.1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}})} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.7.3

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.7.4

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.7.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.3.7.5.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.7.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.7.5.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.7.5.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.7.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{6}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.7.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.3.7.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{- 3 + 4}{6}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.7.7.2

Somma $- 3$ e $4$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} + 1 (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}) - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.9

Riscrivi $- 1 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ come $- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{3}} (- \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 21.3.10

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 1 x^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.3.11

Moltiplica $x^{\frac{1}{3}}$ per $1$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.3.12

$x^{\frac{1}{3}}$ e $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.3.13

Sposta $x^{\frac{1}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{3}}}$

Passaggio 21.3.14

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $x^{- \frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.3.14.1

Sposta $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 21.3.14.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.3.14.3

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.3.14.4

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 21.3.14.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.3.14.5.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 21.3.14.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 21.3.14.5.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

Passaggio 21.3.14.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}$

Passaggio 21.3.14.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{\frac{- 2 + 3}{6}}}$

Passaggio 21.3.14.7

Somma $- 2$ e $3$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 21.3.15

Per scrivere $\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.3.16

Per scrivere $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.3.17

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 x^{\frac{1}{6}}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.3.17.1

Moltiplica $\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{3 x^{\frac{1}{6}} \cdot 2} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.3.17.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.3.17.3

Moltiplica $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{6}} \cdot 3} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.3.17.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{3}{6 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.3.18

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{2 + 3}{6 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.3.19

Somma $2$ e $3$ .

$- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{5}{6 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 21.4

Riordina i termini.

$\frac{5}{6 x^{\frac{1}{6}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$