Calcolo Esempi

$\int_{- 2}^{2} (x^{7} + k) d x = 16$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{- 2}^{2} x^{7} + k d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 2}^{2} x^{7} d x + \int_{- 2}^{2} k d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{7}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$\frac{1}{8} x^{8}]_{- 2}^{2} + \int_{- 2}^{2} k d x$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$\frac{1}{8} x^{8}]_{- 2}^{2} + k x]_{- 2}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{8} x^{8}]_{- 2}^{2}$ e $k x]_{- 2}^{2}$ .

$\frac{1}{8} x^{8} + k x]_{- 2}^{2}$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $\frac{1}{8} x^{8} + k x$ per $2$ e per $- 2$ .

$(\frac{1}{8} \cdot 2^{8} + k \cdot 2) - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $8$ .

$\frac{1}{8} \cdot 256 + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.2

$\frac{1}{8}$ e $256$ .

$\frac{256}{8} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.3

Elimina il fattore comune di $256$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.1

Scomponi $8$ da $256$ .

$\frac{8 \cdot 32}{8} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.2.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$\frac{8 \cdot 32}{8 (1)} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \cdot 32}{8 \cdot 1} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{32}{1} + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.3.2.4

Dividi $32$ per $1$ .

$32 + k \cdot 2 - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.4

Sposta $2$ alla sinistra di $k$ .

$32 + 2 \cdot k - (\frac{1}{8} {(- 2)}^{8} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.5

Eleva $- 2$ alla potenza di $8$ .

$32 + 2 k - (\frac{1}{8} \cdot 256 + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.6

$\frac{1}{8}$ e $256$ .

$32 + 2 k - (\frac{256}{8} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.7

Elimina il fattore comune di $256$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.7.1

Scomponi $8$ da $256$ .

$32 + 2 k - (\frac{8 \cdot 32}{8} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.7.2.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$32 + 2 k - (\frac{8 \cdot 32}{8 (1)} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$32 + 2 k - (\frac{8 \cdot 32}{8 \cdot 1} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$32 + 2 k - (\frac{32}{1} + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.7.2.4

Dividi $32$ per $1$ .

$32 + 2 k - (32 + k \cdot - 2)$

Passaggio 5.2.2.8

Sposta $- 2$ alla sinistra di $k$ .

$32 + 2 k - (32 - 2 k)$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$32 + 2 k - 1 \cdot 32 - (- 2 k)$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $32$ .

$32 + 2 k - 32 - (- 2 k)$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$32 + 2 k - 32 + 2 k$

Passaggio 6.2

Combina i termini opposti in $32 + 2 k - 32 + 2 k$ .

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Passaggio 6.2.1

Sottrai $32$ da $32$ .

$2 k + 0 + 2 k$

Passaggio 6.2.2

Somma $2 k$ e $0$ .

$2 k + 2 k$

Passaggio 6.3

Somma $2 k$ e $2 k$ .

$4 k$

Passaggio 7