Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{1}{4}} 2 x^{2} - 7$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\frac{1}{4}$ .

$lim_{x \to \frac{1}{4}} 2 x^{2} - lim_{x \to \frac{1}{4}} 7$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to \frac{1}{4}} x^{2} - lim_{x \to \frac{1}{4}} 7$

Passaggio 1.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$2 {(lim_{x \to \frac{1}{4}} x)}^{2} - lim_{x \to \frac{1}{4}} 7$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $\frac{1}{4}$ .

$2 {(lim_{x \to \frac{1}{4}} x)}^{2} - 1 \cdot 7$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{1}{4}$ per $x$ .

$2 {(\frac{1}{4})}^{2} - 1 \cdot 7$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$2 \frac{1^{2}}{4^{2}} - 1 \cdot 7$

Passaggio 3.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 \frac{1}{4^{2}} - 1 \cdot 7$

Passaggio 3.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$2 (\frac{1}{16}) - 1 \cdot 7$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$2 \frac{1}{2 (8)} - 1 \cdot 7$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{1}{2 \cdot 8} - 1 \cdot 7$

Passaggio 3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{8} - 1 \cdot 7$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{1}{8} - 7$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} - 7 \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 3.3

$- 7$ e $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{- 7 \cdot 8}{8}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 7 \cdot 8}{8}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 7$ per $8$ .

$\frac{1 - 56}{8}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $56$ da $1$ .

$\frac{- 55}{8}$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{55}{8}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{55}{8}$

Forma decimale:

$- 6.875$