Calcolo Esempi

$f (x) = - x^{3} - 11 x^{2} - 28 x$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $- x^{3} - 11 x^{2} - 28 x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$ .

$\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{3}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Passaggio 1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$- (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Passaggio 1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 11 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Poiché $- 11$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 11 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 11 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 3 x^{2} - 11 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Passaggio 1.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$- 3 x^{2} - 11 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 11$ .

$- 3 x^{2} - 22 x + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

Passaggio 1.4

Calcola $\frac{d}{d x} [- 28 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Poiché $- 28$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 28 x$ rispetto a $x$ è $- 28 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 3 x^{2} - 22 x - 28 \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 1.4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- 3 x^{2} - 22 x - 28 \cdot 1$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $- 28$ per $1$ .

$- 3 x^{2} - 22 x - 28$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = - 3$ , $b = - 22$ e $c = - 28$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 28)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Eleva $- 22$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $12$ per $- 28$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.3.1.3

Sottrai $336$ da $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $148$ come $2^{2} \cdot 37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Scomponi $4$ da $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

Passaggio 2.3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Eleva $- 22$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Moltiplica $12$ per $- 28$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.1.3

Sottrai $336$ da $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $148$ come $2^{2} \cdot 37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.1

Scomponi $4$ da $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

Passaggio 2.4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 2.4.5

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $- 22$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $12$ per $- 28$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $336$ da $484$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $148$ come $2^{2} \cdot 37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $148$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica $\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

Passaggio 2.5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 2.5.5

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 2.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 3

Dividi $(- \infty, \infty)$ in intervalli separati intorno ai valori $x$ che rendono la derivata prima $0$ o indefinita.

$(- \infty, - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}) \cup (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}) \cup (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \infty)$

Passaggio 4

Sostituisci qualsiasi numero, come ad esempio $- 8$ , dell'intervallo $(- \infty, - \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ nella derivata prima $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ per controllare se il risultato è negativo o positivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 8$ nell'espressione.

$f' (- 8) = - 3 {(- 8)}^{2} - 22 \cdot - 8 - 28$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$f' (- 8) = - 3 \cdot 64 - 22 \cdot - 8 - 28$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $64$ .

$f' (- 8) = - 192 - 22 \cdot - 8 - 28$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 22$ per $- 8$ .

$f' (- 8) = - 192 + 176 - 28$

Passaggio 4.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $- 192$ e $176$ .

$f' (- 8) = - 16 - 28$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $28$ da $- 16$ .

$f' (- 8) = - 44$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 44$ .

$- 44$

Passaggio 5

Sostituisci qualsiasi numero, come ad esempio $- 4$ , dell'intervallo $(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ nella derivata prima $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ per controllare se il risultato è negativo o positivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 4$ nell'espressione.

$f' (- 4) = - 3 {(- 4)}^{2} - 22 \cdot - 4 - 28$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$f' (- 4) = - 3 \cdot 16 - 22 \cdot - 4 - 28$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $16$ .

$f' (- 4) = - 48 - 22 \cdot - 4 - 28$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 22$ per $- 4$ .

$f' (- 4) = - 48 + 88 - 28$

Passaggio 5.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $- 48$ e $88$ .

$f' (- 4) = 40 - 28$

Passaggio 5.2.2.2

Sottrai $28$ da $40$ .

$f' (- 4) = 12$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $12$ .

$12$

Passaggio 6

Sostituisci qualsiasi numero, come ad esempio $0$ , dell'intervallo $(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \infty)$ nella derivata prima $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ per controllare se il risultato è negativo o positivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f' (0) = - 3 {(0)}^{2} - 22 \cdot 0 - 28$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f' (0) = - 3 \cdot 0 - 22 \cdot 0 - 28$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$f' (0) = 0 - 22 \cdot 0 - 28$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica $- 22$ per $0$ .

$f' (0) = 0 + 0 - 28$

Passaggio 6.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f' (0) = 0 - 28$

Passaggio 6.2.2.2

Sottrai $28$ da $0$ .

$f' (0) = - 28$

Passaggio 6.2.3

La risposta finale è $- 28$ .

$- 28$

Passaggio 7

Poiché la derivata prima ha cambiato segno da negativo a positivo intorno a $x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ , allora c'è un punto in cui la derivata cambia segno per $x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

Passaggio 8

Trova la coordinata y di $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ per trovare il punto in cui la derivata cambia segno.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Trova $f (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ per calcolare la coordinata y di $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ nell'espressione.

$f (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}) = - {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2

Semplifica $- {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$- {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3}) - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}) - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.2.1

Sposta ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{3}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.2.3

Somma $3$ e $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.4

Moltiplica $\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}$ per $1$ .

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.6

Usa il teorema binomiale.

$\frac{11^{3} + 3 \cdot 11^{2} \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.7.1

Eleva $11$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 11^{2} \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.2

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 121 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.3

Moltiplica $3$ per $121$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.4

Moltiplica $3$ per $11$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.5

Riscrivi ${\sqrt{37}}^{2}$ come $37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{37}$ come $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{1} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37 + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.6

Moltiplica $33$ per $37$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.7

Riscrivi ${\sqrt{37}}^{3}$ come $\sqrt{37^{3}}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{37^{3}}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.8

Eleva $37$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{50653}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.9

Riscrivi $50653$ come $37^{2} \cdot 37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.7.9.1

Scomponi $1369$ da $50653$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{1369 (37)}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.9.2

Riscrivi $1369$ come $37^{2}$ .

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{37^{2} \cdot 37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.7.10

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.8

Somma $1331$ e $1221$ .

$\frac{2552 + 363 \sqrt{37} + 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.9

Somma $363 \sqrt{37}$ e $37 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.10

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.10.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} {(\frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.10.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.11

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 (1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.12

Moltiplica $\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.13

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.14

Riscrivi ${(11 + \sqrt{37})}^{2}$ come $(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.15

Espandi $(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.15.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 (11 + \sqrt{37}) + \sqrt{37} (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.15.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.15.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 11 + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.16

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.16.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.16.1.1

Moltiplica $11$ per $11$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 11 + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.2

Sposta $11$ alla sinistra di $\sqrt{37}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \cdot \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37 \cdot 37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.4

Moltiplica $37$ per $37$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{1369}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.5

Riscrivi $1369$ come $37^{2}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37^{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.16.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + 37}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.16.2

Somma $121$ e $37$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.16.3

Somma $11 \sqrt{37}$ e $11 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 + 22 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.17

$- 11$ e $\frac{158 + 22 \sqrt{37}}{9}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} + \frac{- 11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 8.1.2.2.19

Moltiplica $- 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.2.19.1

Moltiplica $- 1$ per $- 28$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} + 28 \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 8.1.2.2.19.2

$28$ e $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

Passaggio 8.1.2.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.3.1

Moltiplica $\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - (\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

Passaggio 8.1.2.3.2

Moltiplica $\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

Passaggio 8.1.2.3.3

Moltiplica $\frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 8.1.2.3.4

Moltiplica $\frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.2.3.5

Riordina i fattori di $9 \cdot 3$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.2.3.6

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.2.3.7

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 8.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 8.1.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 11 \cdot 158 - 11 (22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 8.1.2.5.2

Moltiplica $- 11$ per $158$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 11 (22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 8.1.2.5.3

Moltiplica $22$ per $- 11$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 242 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 8.1.2.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 1738 \cdot 3 - 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 8.1.2.5.5

Moltiplica $- 1738$ per $3$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 8.1.2.5.6

Moltiplica $3$ per $- 242$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 8.1.2.5.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + (28 \cdot 11 + 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 8.1.2.5.8

Moltiplica $28$ per $11$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + (308 + 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 8.1.2.5.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 308 \cdot 9 + 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

Passaggio 8.1.2.5.10

Moltiplica $308$ per $9$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 2772 + 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

Passaggio 8.1.2.5.11

Moltiplica $9$ per $28$ .

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 2772 + 252 \sqrt{37}}{27}$

Passaggio 8.1.2.6

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.6.1

Sottrai $5214$ da $2552$ .

$\frac{- 2662 + 400 \sqrt{37} - 726 \sqrt{37} + 2772 + 252 \sqrt{37}}{27}$

Passaggio 8.1.2.6.2

Somma $- 2662$ e $2772$ .

$\frac{110 + 400 \sqrt{37} - 726 \sqrt{37} + 252 \sqrt{37}}{27}$

Passaggio 8.1.2.6.3

Sottrai $726 \sqrt{37}$ da $400 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 - 326 \sqrt{37} + 252 \sqrt{37}}{27}$

Passaggio 8.1.2.6.4

Somma $- 326 \sqrt{37}$ e $252 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27}$

Passaggio 8.2

Scrivi le coordinate $x$ e $y$ in forma punto.

$(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, \frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27})$

Passaggio 9

Poiché la derivata prima ha cambiato segno da positivo a negativo intorno a $x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ , allora c'è un punto in cui la derivata cambia segno per $x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

Passaggio 10

Trova la coordinata y di $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ per trovare il punto in cui la derivata cambia segno.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Trova $f (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ per calcolare la coordinata y di $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ nell'espressione.

$f (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}) = - {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2

Semplifica $- {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$- {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3}) - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}) - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.2.1

Sposta ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{3}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.2.3

Somma $3$ e $1$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.4

Moltiplica $\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}$ per $1$ .

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.6

Usa il teorema binomiale.

$\frac{11^{3} + 3 \cdot 11^{2} (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.7.1

Eleva $11$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 11^{2} (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.2

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1331 + 3 \cdot 121 (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.3

Moltiplica $3$ per $121$ .

$\frac{1331 + 363 (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.4

Moltiplica $- 1$ per $363$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.5

Moltiplica $3$ per $11$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.6

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{37}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{37}}^{2}) + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 (1 {\sqrt{37}}^{2}) + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.8

Moltiplica ${\sqrt{37}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {\sqrt{37}}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.9

Riscrivi ${\sqrt{37}}^{2}$ come $37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.7.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{37}$ come $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.7.9.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{1} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.9.5

Calcola l'esponente.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37 + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.10

Moltiplica $33$ per $37$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.11

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{37}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.13

Riscrivi ${\sqrt{37}}^{3}$ come $\sqrt{37^{3}}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{37^{3}}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.14

Eleva $37$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{50653}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.15

Riscrivi $50653$ come $37^{2} \cdot 37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.7.15.1

Scomponi $1369$ da $50653$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{1369 (37)}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.15.2

Riscrivi $1369$ come $37^{2}$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{37^{2} \cdot 37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.16

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - (37 \sqrt{37})}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.7.17

Moltiplica $37$ per $- 1$ .

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.8

Somma $1331$ e $1221$ .

$\frac{2552 - 363 \sqrt{37} - 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.9

Sottrai $37 \sqrt{37}$ da $- 363 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.10

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.10.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} {(\frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.10.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.11

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 (1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.12

Moltiplica $\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.13

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.14

Riscrivi ${(11 - \sqrt{37})}^{2}$ come $(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.15

Espandi $(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.15.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 (11 - \sqrt{37}) - \sqrt{37} (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.15.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.15.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.16.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.16.1.1

Moltiplica $11$ per $11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.2

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.3

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4

Moltiplica $- \sqrt{37} (- \sqrt{37})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 1 \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{37}$ per $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4.3

Eleva $\sqrt{37}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4.4

Eleva $\sqrt{37}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1 + 1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5

Riscrivi ${\sqrt{37}}^{2}$ come $37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{37}$ come $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.2

Somma $121$ e $37$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.16.3

Sottrai $11 \sqrt{37}$ da $- 11 \sqrt{37}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 - 22 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.17

$- 11$ e $\frac{158 - 22 \sqrt{37}}{9}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} + \frac{- 11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

Passaggio 10.1.2.2.19

Moltiplica $- 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.2.19.1

Moltiplica $- 1$ per $- 28$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} + 28 \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

Passaggio 10.1.2.2.19.2

$28$ e $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

Passaggio 10.1.2.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.3.1

Moltiplica $\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - (\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

Passaggio 10.1.2.3.2

Moltiplica $\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

Passaggio 10.1.2.3.3

Moltiplica $\frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 10.1.2.3.4

Moltiplica $\frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.2.3.5

Riordina i fattori di $9 \cdot 3$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.2.3.6

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.2.3.7

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 11 \cdot 158 - 11 (- 22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.5.2

Moltiplica $- 11$ per $158$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 11 (- 22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.5.3

Moltiplica $- 22$ per $- 11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 1738 + 242 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 1738 \cdot 3 + 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.5.5

Moltiplica $- 1738$ per $3$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.5.6

Moltiplica $3$ per $242$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.5.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (28 \cdot 11 + 28 (- \sqrt{37})) \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.5.8

Moltiplica $28$ per $11$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (308 + 28 (- \sqrt{37})) \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.5.9

Moltiplica $- 1$ per $28$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (308 - 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.5.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 308 \cdot 9 - 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.5.11

Moltiplica $308$ per $9$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 2772 - 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

Passaggio 10.1.2.5.12

Moltiplica $9$ per $- 28$ .

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 2772 - 252 \sqrt{37}}{27}$

Passaggio 10.1.2.6

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.6.1

Sottrai $5214$ da $2552$ .

$\frac{- 2662 - 400 \sqrt{37} + 726 \sqrt{37} + 2772 - 252 \sqrt{37}}{27}$

Passaggio 10.1.2.6.2

Somma $- 2662$ e $2772$ .

$\frac{110 - 400 \sqrt{37} + 726 \sqrt{37} - 252 \sqrt{37}}{27}$

Passaggio 10.1.2.6.3

Somma $- 400 \sqrt{37}$ e $726 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 + 326 \sqrt{37} - 252 \sqrt{37}}{27}$

Passaggio 10.1.2.6.4

Sottrai $252 \sqrt{37}$ da $326 \sqrt{37}$ .

$\frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27}$

Passaggio 10.2

Scrivi le coordinate $x$ e $y$ in forma punto.

$(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27})$

Passaggio 11

Questi sono i punti in cui la derivata cambia segno.

$(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, \frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27})$

$(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27})$

Passaggio 12