Calcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[x]{3}}{9}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $\frac{1}{9}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{9} lim_{x \to \infty} \sqrt[x]{3}$

Passaggio 1.2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[x]{3}$ come $3^{\frac{1}{x}}$ .

$\frac{1}{9} lim_{x \to \infty} 3^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 1.3

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{1}{9} \cdot 3^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

Passaggio 2

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x}$ tende a $0$ .

$\frac{1}{9} \cdot 3^{0}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{9} \cdot 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $1$ .

$\frac{1}{9}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{9}$

Forma decimale:

$0.\overline{1}$