Calcolo Esempi

$\int 4 x (5 x^{2}) d x$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\int 20 x \cdot x^{2} d x$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$\int 20 (x^{2} x) d x$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int 20 (x^{2} x^{1}) d x$

Passaggio 1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int 20 x^{2 + 1} d x$

Passaggio 1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\int 20 x^{3} d x$

Passaggio 2

Poiché $20$ è costante rispetto a $x$ , sposta $20$ fuori dall'integrale.

$20 \int x^{3} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$20 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $20 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ come $20 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$ .

$20 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$20$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{20}{4} x^{4} + C$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $20$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4} x^{4} + C$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 (1)} x^{4} + C$

Passaggio 4.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 1} x^{4} + C$

Passaggio 4.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{1} x^{4} + C$

Passaggio 4.2.2.2.4

Dividi $5$ per $1$ .

$5 x^{4} + C$