Calcolo Esempi

$\frac{2 t^{\frac{9}{2}}}{3}$

Passaggio 1

Poiché $\frac{2}{3}$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $\frac{2 t^{\frac{9}{2}}}{3}$ rispetto a $t$ è $\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [t^{\frac{9}{2}}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [t^{\frac{9}{2}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = \frac{9}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9}{2} - 1})$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9 - 1 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9 - 2}{2}})$

Passaggio 6.2

Sottrai $2$ da $9$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{7}{2}})$

Passaggio 7

$\frac{9}{2}$ e $t^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9 t^{\frac{7}{2}}}{2}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{9 t^{\frac{7}{2}}}{2}$ .

$\frac{2 (9 t^{\frac{7}{2}})}{3 \cdot 2}$

Passaggio 9

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{18 t^{\frac{7}{2}}}{3 \cdot 2}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{18 t^{\frac{7}{2}}}{6}$

Passaggio 10

Scomponi $6$ da $18 t^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{6 (3 t^{\frac{7}{2}})}{6}$

Passaggio 11

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$\frac{6 (3 t^{\frac{7}{2}})}{6 (1)}$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (3 t^{\frac{7}{2}})}{6 \cdot 1}$

Passaggio 11.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 t^{\frac{7}{2}}}{1}$

Passaggio 11.4

Dividi $3 t^{\frac{7}{2}}$ per $1$ .

$3 t^{\frac{7}{2}}$