Calcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} \frac{3 x}{7 x - 1}$

Passaggio 1

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 lim_{x \to \infty} \frac{x}{7 x - 1}$

Passaggio 2

Dividi il numeratore e il denominatore per la massima potenza di $x$ nel denominatore, che è $x$ .

$3 lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x}{x}}{\frac{7 x}{x} - \frac{1}{x}}$

Passaggio 3

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x}{x}}{\frac{7 x}{x} - \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{7 x}{x} - \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{7 x}{x} - \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $7$ per $1$ .

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{7 - \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $\infty$ .

$3 \frac{lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} 7 - \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $\infty$ .

$3 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 7 - \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\infty$ .

$3 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 7 - lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

Passaggio 3.6

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $\infty$ .

$3 \frac{1}{7 - lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

Passaggio 4

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x}$ tende a $0$ .

$3 \frac{1}{7 - 0}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$3 \frac{1}{7 + 0}$

Passaggio 5.1.2

Somma $7$ e $0$ .

$3 (\frac{1}{7})$

Passaggio 5.2

$3$ e $\frac{1}{7}$ .

$\frac{3}{7}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3}{7}$

Forma decimale:

$0.\overline{428571}$