Calcolo Esempi

$\int \ln (5 x) d x$

Passaggio 1

Integra per parti usando la formula $\int u d v = u v - \int v d u$ , dove $u = \ln (5 x)$ e $d v = 1$ .

$\ln (5 x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$x$ e $\frac{1}{x}$ .

$\ln (5 x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (5 x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln (5 x) x - \int d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$\ln (5 x) x - (x + C)$

Passaggio 4

Semplifica.

$\ln (5 x) x - x + C$