Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x} + \frac{5 x - 4}{x}$

Passaggio 1

Combina le frazioni usando un comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} - 3 x + 4 + 5 x - 4}{x}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $- 3 x$ e $5 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 2 x + 4 - 4}{x}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $4$ da $4$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 2 x + 0}{x}$

Passaggio 1.2.3

Somma $2 x^{2} + 2 x$ e $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 2 x}{x}$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x) + 2 x}{x}$

Passaggio 1.2.4.2

Scomponi $2 x$ da $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x) + 2 x (1)}{x}$

Passaggio 1.2.4.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (1)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x + 1)}{x}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x + 1)}{x}$

Passaggio 1.3.2

Dividi $2 (x + 1)$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} 2 (x + 1)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$lim_{x \to 0} 2 x + 2 \cdot 1$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} 2 x + 2$

Passaggio 2

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2$

Passaggio 2.2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2$

Passaggio 2.3

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$2 lim_{x \to 0} x + 2$

Passaggio 3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$2 \cdot 0 + 2$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$0 + 2$

Passaggio 4.2

Somma $0$ e $2$ .

$2$