Calcolo Esempi

$\int_{1}^{2} (- 4 x^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x} - 4 x^{3}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{1}^{2} - 4 x^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x} - 4 x^{3} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{1}^{2} - 4 x^{\frac{3}{2}} d x + \int_{1}^{2} 2 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Passaggio 3

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 4$ fuori dall'integrale.

$- 4 \int_{1}^{2} x^{\frac{3}{2}} d x + \int_{1}^{2} 2 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{3}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ .

$- 4 (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 2 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Passaggio 5

$\frac{2}{5}$ e $x^{\frac{5}{2}}$ .

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 2 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Passaggio 6

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 \int_{1}^{2} \sqrt{x} d x + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Passaggio 7

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 \int_{1}^{2} x^{\frac{1}{2}} d x + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Passaggio 8

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Passaggio 9

$\frac{2}{3}$ e $x^{\frac{3}{2}}$ .

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - 4 x^{3} d x$

Passaggio 10

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 4$ fuori dall'integrale.

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{2}) - 4 \int_{1}^{2} x^{3} d x$

Passaggio 11

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{2}) - 4 (\frac{1}{4} x^{4}]_{1}^{2})$

Passaggio 12

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$- 4 (\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}]_{1}^{2}) + 2 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{2}) - 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{2})$

Passaggio 12.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Calcola $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$ per $2$ e per $1$ .

$- 4 ((\frac{2 \cdot 2^{\frac{5}{2}}}{5}) - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{2}) - 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{2})$

Passaggio 12.2.2

Calcola $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$ per $2$ e per $1$ .

$- 4 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{2})$

Passaggio 12.2.3

Calcola $\frac{x^{4}}{4}$ per $2$ e per $1$ .

$- 4 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.1

Moltiplica $2$ per $2^{\frac{5}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.1.1

Moltiplica $2$ per $2^{\frac{5}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.1.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$- 4 (\frac{2^{1} \cdot 2^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 (\frac{2^{1 + \frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.1.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- 4 (\frac{2^{\frac{2}{2} + \frac{5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 4 (\frac{2^{\frac{2 + 5}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.1.4

Somma $2$ e $5$ .

$- 4 (\frac{2^{\frac{7}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{5}{2}}}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- 4 (\frac{2^{\frac{7}{2}}}{5} - \frac{2 \cdot 1}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- 4 (\frac{2^{\frac{7}{2}}}{5} - \frac{2}{5}) + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 4 \frac{2^{\frac{7}{2}} - 2}{5} + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.5

$- 4$ e $\frac{2^{\frac{7}{2}} - 2}{5}$ .

$\frac{- 4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.7

Moltiplica $2$ per $2^{\frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.7.1

Moltiplica $2$ per $2^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.7.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{1} \cdot 2^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.7.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{1 + \frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.7.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.7.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{\frac{2 + 3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.7.4

Somma $2$ e $3$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{\frac{5}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{\frac{5}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.9

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 (\frac{2^{\frac{5}{2}}}{3} - \frac{2}{3}) - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + 2 \frac{2^{\frac{5}{2}} - 2}{3} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.11

$2$ e $\frac{2^{\frac{5}{2}} - 2}{3}$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.12

Per scrivere $- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.13

Per scrivere $\frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.14

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.14.1

Moltiplica $\frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2)}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.14.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2) \cdot 3}{15} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.14.3

Moltiplica $\frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2) \cdot 3}{15} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2) \cdot 5}{3 \cdot 5} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.14.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- \frac{4 (2^{\frac{7}{2}} - 2) \cdot 3}{15} + \frac{2 (2^{\frac{5}{2}} - 2) \cdot 5}{15} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 (2^{\frac{7}{2}} - 2) \cdot 3 + 2 (2^{\frac{5}{2}} - 2) \cdot 5}{15} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.16

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 2 (2^{\frac{5}{2}} - 2) \cdot 5}{15} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.17

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 ((\frac{2^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.18

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{16}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.19

Elimina il fattore comune di $16$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.19.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.19.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.19.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.19.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.19.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{4}{1} - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.19.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (4 - \frac{1^{4}}{4})$

Passaggio 12.2.4.20

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (4 - \frac{1}{4})$

Passaggio 12.2.4.21

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4})$

Passaggio 12.2.4.22

$4$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4})$

Passaggio 12.2.4.23

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 \frac{4 \cdot 4 - 1}{4}$

Passaggio 12.2.4.24

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.24.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 \frac{16 - 1}{4}$

Passaggio 12.2.4.24.2

Sottrai $1$ da $16$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 4 (\frac{15}{4})$

Passaggio 12.2.4.25

$- 4$ e $\frac{15}{4}$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{4}$

Passaggio 12.2.4.26

Moltiplica $- 4$ per $15$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} + \frac{- 60}{4}$

Passaggio 12.2.4.27

Elimina il fattore comune di $- 60$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.27.1

Scomponi $4$ da $- 60$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} + \frac{4 \cdot - 15}{4}$

Passaggio 12.2.4.27.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.4.27.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} + \frac{4 \cdot - 15}{4 (1)}$

Passaggio 12.2.4.27.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} + \frac{4 \cdot - 15}{4 \cdot 1}$

Passaggio 12.2.4.27.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} + \frac{- 15}{1}$

Passaggio 12.2.4.27.2.4

Dividi $- 15$ per $1$ .

$\frac{- 12 (2^{\frac{7}{2}} - 2) + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 15$

Passaggio 12.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 12 \cdot - 2 + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 15$

Passaggio 12.3.1.2

Moltiplica $- 12$ per $- 2$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 24 + 10 (2^{\frac{5}{2}} - 2)}{15} - 15$

Passaggio 12.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 24 + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 10 \cdot - 2}{15} - 15$

Passaggio 12.3.1.4

Moltiplica $10$ per $- 2$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 24 + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} - 20}{15} - 15$

Passaggio 12.3.1.5

Sottrai $20$ da $24$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 4}{15} - 15$

Passaggio 12.3.2

Per scrivere $- 15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 4}{15} - 15 \cdot \frac{15}{15}$

Passaggio 12.3.3

$- 15$ e $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 4}{15} + \frac{- 15 \cdot 15}{15}$

Passaggio 12.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 4 - 15 \cdot 15}{15}$

Passaggio 12.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.5.1

Moltiplica $- 15$ per $15$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 4 - 225}{15}$

Passaggio 12.3.5.2

Sottrai $225$ da $4$ .

$\frac{- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} - 221}{15}$

Passaggio 12.3.6

Scomponi $- 1$ da $- 12 \cdot 2^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}}) + 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} - 221}{15}$

Passaggio 12.3.7

Scomponi $- 1$ da $10 \cdot 2^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}}) - (- 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}}) - 221}{15}$

Passaggio 12.3.8

Scomponi $- 1$ da $- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}}) - (- 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}})$ .

$\frac{- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}}) - 221}{15}$

Passaggio 12.3.9

Riscrivi $- 221$ come $- 1 (221)$ .

$\frac{- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}}) - 1 (221)}{15}$

Passaggio 12.3.10

Scomponi $- 1$ da $- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}}) - 1 (221)$ .

$\frac{- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 221)}{15}$

Passaggio 12.3.11

Riscrivi $- (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 221)$ come $- 1 (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 221)$ .

$\frac{- 1 (12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 221)}{15}$

Passaggio 12.3.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 221}{15}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{12 \cdot 2^{\frac{7}{2}} - 10 \cdot 2^{\frac{5}{2}} + 221}{15}$

Forma decimale:

$- 20.01306396 \dots$

Passaggio 14