Calcolo Esempi

$e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$ rispetto a $e$ è $\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$ .

$\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Passaggio 1.2

Poiché $e^{x}$ è costante rispetto a $e$ , la derivata di $e^{x}$ rispetto a $e$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Passaggio 1.3

Poiché $100 e$ è costante rispetto a $e$ , la derivata di $100 e$ rispetto a $e$ è $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Passaggio 1.4

Poiché $8 x^{4}$ è costante rispetto a $e$ , la derivata di $8 x^{4}$ rispetto a $e$ è $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d e} [49]$

Passaggio 1.5

Poiché $49$ è costante rispetto a $e$ , la derivata di $49$ rispetto a $e$ è $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Passaggio 1.6

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 0$

Passaggio 1.6.2

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 1.6.3

Somma $0$ e $0$ .

$f' (e) = 0$

Passaggio 2

Poiché $0$ è costante rispetto a $e$ , la derivata di $0$ rispetto a $e$ è $0$ .

$f'' (e) = 0$