Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 2} {(2 x^{2} + 3 x + 1)}^{4}$

Passaggio 1

Sposta l'esponente $4$ da ${(2 x^{2} + 3 x + 1)}^{4}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + 3 x + 1)}^{4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

${(lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(2 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

Passaggio 5

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 2$ .

${(2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 2} x + 1)}^{4}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

${(2 {(- 2)}^{2} + 3 lim_{x \to - 2} x + 1)}^{4}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

${(2 {(- 2)}^{2} + 3 \cdot - 2 + 1)}^{4}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

${(2 \cdot 4 + 3 \cdot - 2 + 1)}^{4}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

${(8 + 3 \cdot - 2 + 1)}^{4}$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

${(8 - 6 + 1)}^{4}$

Passaggio 8.2

Sottrai $6$ da $8$ .

${(2 + 1)}^{4}$

Passaggio 8.3

Somma $2$ e $1$ .

$3^{4}$

Passaggio 8.4

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$81$