Calcolo Esempi

求导数 - d/dx logaritmo naturale di x^2 radice quadrata di 1+x^2
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6
e .
Passaggio 7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Sottrai da .
Passaggio 9
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9.2
e .
Passaggio 9.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 9.4
e .
Passaggio 10
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Somma e .
Passaggio 13
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 14
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
e .
Passaggio 14.2
e .
Passaggio 15
Eleva alla potenza di .
Passaggio 16
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 17
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1
Somma e .
Passaggio 17.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 17.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 18
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 19
Riordina.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 19.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 19.2
Sposta .
Passaggio 20
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 21
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.1
Sposta .
Passaggio 22.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.4
Somma e .
Passaggio 22.5
Dividi per .
Passaggio 23
Semplifica .
Passaggio 24
Moltiplica per .
Passaggio 25
Riordina i termini.
Passaggio 26
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 26.1
Sposta .
Passaggio 26.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 26.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 26.4
Somma e .
Passaggio 26.5
Dividi per .
Passaggio 27
Semplifica .
Passaggio 28
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 28.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 28.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 28.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 28.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 28.3.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 28.3.1.1.1
Sposta .
Passaggio 28.3.1.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 28.3.1.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 28.3.1.1.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 28.3.1.1.3
Somma e .
Passaggio 28.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 28.3.2
Somma e .
Passaggio 28.4
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 28.4.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 28.4.1.1
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 28.4.1.2
Somma e .
Passaggio 28.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 28.5
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 28.5.1
Scomponi da .
Passaggio 28.5.2
Scomponi da .
Passaggio 28.5.3
Scomponi da .
Passaggio 28.6
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 28.6.1
Scomponi da .
Passaggio 28.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 28.6.3
Scomponi da .
Passaggio 28.7
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 28.7.1
Scomponi da .
Passaggio 28.7.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 28.7.3
Riscrivi l'espressione.