Calcolo Esempi

$\int (2 \sqrt[6]{x^{4}} - 18) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int 2 \sqrt[6]{x^{4}} - 18 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 2 \sqrt[6]{x^{4}} d x + \int - 18 d x$

Passaggio 3

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int \sqrt[6]{x^{4}} d x + \int - 18 d x$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{x^{4}}$ come $x^{\frac{4}{6}}$ .

$2 \int x^{\frac{4}{6}} d x + \int - 18 d x$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 \int x^{\frac{2 (2)}{6}} d x + \int - 18 d x$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 \int x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}} d x + \int - 18 d x$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \int x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}} d x + \int - 18 d x$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \int x^{\frac{2}{3}} d x + \int - 18 d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{2}{3}}$ rispetto a $x$ è $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$2 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C) + \int - 18 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$2 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C) - 18 x + C$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{3}{5}$ e $x^{\frac{5}{3}}$ .

$2 (\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + C) - 18 x + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$\frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} - 18 x + C$

Passaggio 7.3

Riordina i termini.

$\frac{6}{5} x^{\frac{5}{3}} - 18 x + C$