Calcolo Esempi

$\int (2 + \tan^{2} (θ)) d θ$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int 2 + \tan^{2} (θ) d θ$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 2 d θ + \int \tan^{2} (θ) d θ$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$2 θ + C + \int \tan^{2} (θ) d θ$

Passaggio 4

Usando l'identità pitagorica, riscrivi $\tan^{2} (θ)$ come $- 1 + \sec^{2} (θ)$ .

$2 θ + C + \int - 1 + \sec^{2} (θ) d θ$

Passaggio 5

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$2 θ + C + \int - 1 d θ + \int \sec^{2} (θ) d θ$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$2 θ + C - θ + C + \int \sec^{2} (θ) d θ$

Passaggio 7

Poiché la derivata di $\tan (θ)$ è $\sec^{2} (θ)$ , l'integrale di $\sec^{2} (θ)$ è $\tan (θ)$ .

$2 θ + C - θ + C + \tan (θ) + C$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $θ$ da $2 θ$ .

$C + θ + C + \tan (θ) + C$

Passaggio 8.2

Semplifica.

$θ + \tan (θ) + C$