Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} (4 - x^{2}) \tan (x) \frac{π x}{4}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$lim_{x \to 2} 4 - x^{2} \cdot lim_{x \to 2} \tan (x) \cdot lim_{x \to 2} \frac{π x}{4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$(lim_{x \to 2} 4 - lim_{x \to 2} x^{2}) \cdot lim_{x \to 2} \tan (x) \cdot lim_{x \to 2} \frac{π x}{4}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$(4 - lim_{x \to 2} x^{2}) \cdot lim_{x \to 2} \tan (x) \cdot lim_{x \to 2} \frac{π x}{4}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$(4 - {(lim_{x \to 2} x)}^{2}) \cdot lim_{x \to 2} \tan (x) \cdot lim_{x \to 2} \frac{π x}{4}$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$(4 - {(lim_{x \to 2} x)}^{2}) \cdot \tan (lim_{x \to 2} x) \cdot lim_{x \to 2} \frac{π x}{4}$

Passaggio 6

Sposta il termine $\frac{π}{4}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$(4 - {(lim_{x \to 2} x)}^{2}) \cdot \tan (lim_{x \to 2} x) \cdot \frac{π}{4} lim_{x \to 2} x$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$(4 - 2^{2}) \cdot \tan (lim_{x \to 2} x) \cdot \frac{π}{4} lim_{x \to 2} x$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$(4 - 2^{2}) \cdot \tan (2) \cdot \frac{π}{4} lim_{x \to 2} x$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$(4 - 2^{2}) \cdot \tan (2) \cdot \frac{π}{4} \cdot 2$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(4 - 1 \cdot 4) \cdot \tan (2) \cdot \frac{π}{4} \cdot 2$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$(4 - 4) \cdot \tan (2) \cdot \frac{π}{4} \cdot 2$

Passaggio 8.2

Sottrai $4$ da $4$ .

$0 \cdot \tan (2) \cdot \frac{π}{4} \cdot 2$

Passaggio 8.3

Calcola $\tan (2)$ .

$0 \cdot 0.03492076 \cdot \frac{π}{4} \cdot 2$

Passaggio 8.4

Moltiplica $0$ per $0.03492076$ .

$0 \cdot \frac{π}{4} \cdot 2$

Passaggio 8.5

Moltiplica $0$ per $\frac{π}{4}$ .

$0 \cdot 2$

Passaggio 8.6

Moltiplica $0$ per $2$ .

$0$