Calcolo Esempi

$(\frac{5}{8} x^{4} - 3 x^{2} + 2 x^{- 1}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int \frac{5}{8} x^{4} - 3 x^{2} + 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \frac{5}{8} x^{4} d x + \int - 3 x^{2} d x + \int 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 3

Poiché $\frac{5}{8}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{5}{8}$ fuori dall'integrale.

$\frac{5}{8} \int x^{4} d x + \int - 3 x^{2} d x + \int 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 3 x^{2} d x + \int 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 5

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 3$ fuori dall'integrale.

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 3 \int x^{2} d x + \int 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 2 x^{- 1} d x$

Passaggio 7

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 \int x^{- 1} d x$

Passaggio 8

L'integrale di $x^{- 1}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica.

$\frac{x^{5}}{8} - x^{3} + 2 \ln (| x |) + C$

Passaggio 9.2

Riordina i termini.

$\frac{1}{8} x^{5} - x^{3} + 2 \ln (| x |) + C$