Calcolo Esempi

$x^{e} + e^{x}$

Passaggio 1

Scrivi $x^{e} + e^{x}$ come funzione.

$f (x) = x^{e} + e^{x}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int x^{e} + e^{x} d x$

Passaggio 4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{e} d x + \int e^{x} d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{e}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{e + 1} x^{e + 1}$ .

$\frac{1}{e + 1} x^{e + 1} + C + \int e^{x} d x$

Passaggio 6

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$\frac{1}{e + 1} x^{e + 1} + C + e^{x} + C$

Passaggio 7

Semplifica.

$\frac{1}{e + 1} x^{e + 1} + e^{x} + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = x^{e} + e^{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{e + 1} x^{e + 1} + e^{x} + C$