Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \sqrt{7 + 2 e^{2 x}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 0} 7 + 2 e^{2 x}}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\sqrt{lim_{x \to 0} 7 + lim_{x \to 0} 2 e^{2 x}}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\sqrt{7 + lim_{x \to 0} 2 e^{2 x}}$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{7 + 2 lim_{x \to 0} e^{2 x}}$

Passaggio 1.5

Sposta il limite nell'esponente.

$\sqrt{7 + 2 e^{lim_{x \to 0} 2 x}}$

Passaggio 1.6

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{7 + 2 e^{2 lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\sqrt{7 + 2 e^{2 \cdot 0}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\sqrt{7 + 2 e^{0}}$

Passaggio 3.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\sqrt{7 + 2 \cdot 1}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\sqrt{7 + 2}$

Passaggio 3.4

Somma $7$ e $2$ .

$\sqrt{9}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3$