Calcolo Esempi

$- 3 x^{- \frac{5}{3}}$

Passaggio 1

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 x^{- \frac{5}{3}}$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{5}{3}}]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{5}{3}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - \frac{5}{3}$ .

$- 3 (- \frac{5}{3} x^{- \frac{5}{3} - 1})$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 3 (- \frac{5}{3} x^{- \frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 3 (- \frac{5}{3} x^{- \frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 (- \frac{5}{3} x^{\frac{- 5 - 1 \cdot 3}{3}})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 (- \frac{5}{3} x^{\frac{- 5 - 3}{3}})$

Passaggio 6.2

Sottrai $3$ da $- 5$ .

$- 3 (- \frac{5}{3} x^{\frac{- 8}{3}})$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 3 (- \frac{5}{3} x^{- \frac{8}{3}})$

Passaggio 8

$x^{- \frac{8}{3}}$ e $\frac{5}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x^{- \frac{8}{3}} \cdot 5}{3})$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$3 \frac{x^{- \frac{8}{3}} \cdot 5}{3}$

Passaggio 10

$3$ e $\frac{x^{- \frac{8}{3}} \cdot 5}{3}$ .

$\frac{3 (x^{- \frac{8}{3}} \cdot 5)}{3}$

Passaggio 11

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15 x^{- \frac{8}{3}}}{3}$

Passaggio 11.2

Sposta $x^{- \frac{8}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{3 x^{\frac{8}{3}}}$

Passaggio 12

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 x^{\frac{8}{3}}}$

Passaggio 13

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $3$ da $3 x^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 (x^{\frac{8}{3}})}$

Passaggio 13.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 5}{3 x^{\frac{8}{3}}}$

Passaggio 13.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{x^{\frac{8}{3}}}$